[tex] {x}^{2} + 9x + 28 = 0 [/tex]
[tex] {x}^{2} + 7x + 12 = 0[/tex]
[tex]3 {x}^{2} + 14x + 15 = 0[/tex]
Jenis-jenis akar persamaan kuadrat bisa diidentifikasi melalui nilai diskriminannya (D).
Jika D≥ 0, maka akar-akar tersebut berjenis akar real
Jika D > 0, maka akar-akar tersebut berjenis akar real yang berlainan
Jika D = 0, maka akar-akar tersebut memiliki 1 penyelesaian atau kembar
Jika D < 0, maka akar-akar tersebut memiliki akar imajiner
Dengan D = b² - 4ac
Nomor 1
x² + 9x + 28 = 0, memiliki a=1, b=9, dan c=28.
mencari nilai diskriminan:
D = b² - 4ac
= 9² - 4(1)(28)
= 81 - 112
= -31
D < 0, maka jenis akar tersebut adalah akar imajiner.
Nomor 2
x² + 7x + 12 = 0, memiliki a=1, b=7, dan c= 12
mencari nilai diskriminan:
D = b² - 4ac
= 7² - 4(1)(12)
= 49 - 48
= 1
D > 0, maka jenis akar tersebut adalah akar real yang berlainan.
Nomor 3
3x² + 14x + 15 = 0, memiliki a=3, b=14, dan c=15
mencari nilai diskriminan:
D = b² - 4ac
= 14² - 4(3)(15)
= 196 - 180
= 16
D > 0, maka akar-akar tersebut berjenis akar real yang berlainan
mencari akar-akar dengan pemfaktoran:
3x² + 14x + 15 = 0
(x + 3)(3x + 5) = 0
x = -3 atau x = -5/3 (terbukti akar real tak kembar)
[answer.2.content]
